一周后，徐辰基本把偏微分方程领域的知识吃透了，实际应用估计还得之后实操中学习迭代，但看懂别人的论文和找出问题已经没问题了。
徐辰重新点开沙赫穆罗夫那篇论文的pdf。
如果说一周前，他还象是隔着毛玻璃看风景，现在就是透明玻璃了。
他一边在草稿纸上飞速验算着论文里的几个关键引理，一边顺着作者的思路长驱直入。
……
“等等……”
“这个地方的先验估计……”
徐辰放下平板，随手扯过一张草稿纸，拿起笔在上面飞快地演算起来。
唰唰唰……
笔尖在纸上摩擦，留下一串串复杂的偏微分算子和积分符号。
十分钟后。
徐辰停下了笔，看着草稿纸上推导出的最终结果，嘴角勾起了一抹无奈的弧度。
“可惜了。”
他摇了摇头，端起已经有些放凉的咖啡喝了一口。。
在处理三维空间中非线性对流项的最高阶导数估计时，沙赫穆罗夫使用了一个基于gagliardo-nirenberg插值不等式的放缩。在绝大多数常规情况下，这个放缩是完全成立的。
但问题在于，n-s方程是一个“超临界方程”。
在极端的高频震荡局域（也就是流体即将发生爆破的奇异点附近），那个插值不等式中的常量c，会随着频率的增加而发生指数级的爆炸！
沙赫穆罗夫在证明中，极其隐蔽地将这个常量c当成了一个与频率无关的绝对常量。
这就象是在建造一座摩天大楼时，设计师在计算底层承重柱的受力时，忽略了高层风载荷带来的动态应力放大效应。在图纸上，大楼完美无缺；但在现实中，只要风速超过一个临界值，大楼瞬间就会崩塌。
这个错误藏得极深，因为在前面三十多页极其繁琐的微局部分析的掩护下，很少有人会去怀疑一个经典插值不等式在极端边界条件下的失效。
如果是一般的同行评审，可能需要三到五位顶尖的pde专家，耗费数月的时间反复推敲，才能把这根藏在草垛里的毒针给挑出来。
但很遗撼，他遇到的是徐辰。
……
徐辰伸了个懒腰，看了看屏幕上那篇排版精美的pdf。
“这哥们下个月还要去庞加莱研究所做三小时的专题报告呢……”
徐辰摸了摸下巴。
如果在那种全球顶尖pde专家云集的场合，讲到一半被人当场指出这个致命漏洞，那画面简直太美，绝对是大型社死现场。
本着国际主义人道关怀精神，以及纯粹的学术交流原则。
徐辰决定顺手拉这位同行一把。
他点开了arxiv该预印本下方的评论区，敲下了一段简短的留言：
【这是一项非常具有启发性的工作，首次阈值论证的框架令人印象深刻。。在对非线性对流项进行最高阶导数估计时，所使用的gagliardo-nirenberg插值放缩中的常量c被默认为与频率无关的绝对常量。然而，在超临界regi下，当涡量集中于极端高频尺度时（例如考虑奇异点附近的微局部行为），该常量会因非线性耦合的频率依赖性而产生指数级增长。。
建议作者重新审视该处的放缩条件。
—— xu chen】
点击，发送。
做完这一切，徐辰合上计算机屏幕。
深藏功与名。
……
在指出了沙赫穆罗夫那篇论文的致命漏洞之后，徐辰并没有停下文献调研的脚步。
既然决定把n-s方程列为千禧难题攻坚的首选方向，那他就必须对这个领域目前所有的“声称证明“进行一次系统性的摸底排查。
这不仅仅是为了避免自己将来的工作与他人重复，更重要的是，每一篇失败的尝试，都是一面镜子——它们能精确地告诉你，哪些路是死胡同，哪些看似光明的大道下面埋着什么样的地雷。
……
徐辰随手点开了几篇下载量较高的论文。
第一篇是发表于2025年的论文，作者是华国学者窦华书。他在2025年提交的预印本，标题就十分骇人：《三维纳维-斯托克斯方程全局光滑解的不存在性证明》。
这篇论文的观点与沙赫穆罗夫完全相反，它不支持“全局光滑”，而是旗帜鲜明地支持“方程必然会爆破”。
作者声称，通过对sobolev空间进行一种极其精巧的分解，他构造出了一个反例，证明了在某些特定的初始条件下，流体的能量必然会在有限时间内集中于一点，从而导致解的崩溃。。这篇论文的思路更加清奇，它声称证明了n-s方程本身存在一个逻辑上的“矛盾”，如果解对任意时间都存在，则必然导致初始速度为零。从而得出结论：n-s方程作为描述流体运动的数学模型，其本身就是“不正确的”。
除此之外，他还看到了各种五花八门的预印本：
有引入“最小力概念”